Transformasi laplace


Aku kagum dengan penemu transformasi laplace. Apa sih transformasi laplace itu ? Bingung juga ditanya seperti itu oleh orang awam. Saya berfikir…bagaimana ya menerengkan transformasi laplece ke orang yang awam.

Coba…saya arahkan ke persamaan logaritmik natural (ln). wah belum tahu pak, apa itu log natural..Ok…ok..kita mulai dari logaritmik. waktu sma kita kenal pangkat. misal : 10 pangkat dua adalah 100 (10^2=100). Nah .. log 100 =2 . Atau log (10^2) = 2. Kita waktu sma juga kenal log (A.B) = log A + Log B . Juga log A^B = B.log A. Anda perhatikan bahwa operasi perkalian bisa direduksi menjadi operasi penjumlahan, sedang opearsi pangkat bisa direduksi menjadi persolalan perkalian.

Nah log natural adalah seperti log tetapi basisnya bukan sepuluh tapi e=bilangan natural=2,71828……..  Kita ingat juga ln (e^2) =2. Bilangan e , kemudian ln..mempunyai sifat-sifat khas yang unik misal integral e pangkat x dx = e pangkat x.  Jadi e^x adalah fungsi yang kalau diintegralkan akan menghasilkan e^x lagi, tidak berubah.  hukum operasi log juga berlaku untuk operasi log  natural seperti  ln (A.B) =ln A + ln B.

Nah transformasi laplace juga suatu cara orang untuk mereduksi perhitungan dari  persamaan differensial menjadi operasi aljabar biasa.  Cara mentransformasi laplace adalah dengan mengalikan fungsi tersebut dengan e pangkat minus st (e^(-st)) kemudian dintegralkan sepanjang s dari  minus tak hingga menuju plus tak hingga. Suatu persamaan differensial kalau ditransformasi laplace akan tereduksi menjadi lebih sederhana dan dapat diselesaikan dengan aljabar linear biasa.

Saya tahu keterangan itu belum tuntas..tapi biar segitu dulu aja. Saya belajar menerangkan sesuatu dengan bahasa awam. Masih pusing….?   lha iya lah wong saya juga pusing…he..he..

Salam transformasi laplace

kusni

About these ads

Tentang muhammadkusni

dosen itb
Tulisan ini dipublikasikan di Uncategorized. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s